Rulet kuralları: iç ve dış bahisler, ödemeler ve sıfır

Avrupa ruletinde çark: 37 cep ve tek sıfır

Avrupa ruleti çarkında 37 numaralı cep vardır: 1’den 36’ya kadar sayılar ve bir adet yeşil 0. Amerikan çarkında ise 0’a ek olarak 00 bulunur ve cep sayısı 38’dir. Bu yazıda anlatılan her şey, aksi belirtilmedikçe tek sıfırlı Avrupa çarkına göredir. Bir masanın hangi çarkı kullandığı, oyuncunun bahis yapmadan önce bakması gereken ilk ayrıntıdır; çünkü çarkın üzerindeki cep sayısı, aşağıdaki tüm hesapların paydasını belirler.

Tek numaraya bahis: 35:1 ne demek?

Tek bir numaraya yapılan bahse “düz bahis” denir ve yerleşik kurala göre 35’e 1 ödenir. Birçok kişi bunu “35 katı kazanırım” diye anlar. Oysa bu ifade, kazanan bahis için kasadan alınan miktarı tarif eder; kendi yatırdığınız bahis ayrıca iade edilir.

Varsayımsal bir örnek: 10 birimlik fiş koyduğunuzu düşünelim. Top o numaraya düşerse 35 × 10 = 350 birim kazanç alırsınız ve koyduğunuz 10 birim de size geri verilir. Masadan toplam 360 birim alırsınız, net kâr ise 350 birimdir. Bu iki rakamı karıştırmak çok yaygındır: 360 “ana para dahil dönüş”, 350 ise “net kâr”dır. Kaybettiğinizde ise net sonuç eksi 10 birimdir.

35:1 neden “adil” bir ödeme değil?

Bir numaranın gelme olasılığı 37 ihtimalden 1’dir. Adil bir oyunda bu olasılığa karşılık 36’ya 1 ödenmesi gerekirdi, çünkü 36 kayıp karşısında 1 kazanç dengelenir. Rulet 35’e 1 öder; aradaki bir birimlik fark, kasanın avantajının kaynağıdır. Bu farkın yüzde olarak karşılığı yazının ikinci yarısında adım adım hesaplanacak. Şimdilik akılda tutulması gereken, ödeme oranının olasılıktan her zaman biraz düşük bırakıldığıdır.

Kırmızı/siyah: 1:1 ve sıfırın rolü

Kırmızı ile siyah, tek ile çift, 1–18 ile 19–36 gibi “dış bahisler” 1’e 1 öder. Yine varsayımsal bir örnek: 10 birimi kırmızıya koyup kırmızı gelirse 10 birim kazanç alır, yatırdığınız 10 birimi de geri alırsınız; masadan 20 birimle ayrılırsınız, net kâr 10 birimdir.

Burada sık görülen bir yanlış anlama var: kırmızı ve siyah, çarkın tamamını paylaşmaz. 36 numaranın 18’i kırmızı, 18’i siyahtır; geriye kalan yeşil 0 ikisine de dahil değildir. Yani kırmızıya bahis oynayan biri için olasılık 18/37’dir, yani 0,4865 civarı. “Yarı yarıya şans” sezgisi bu yüzden eksiktir; gerçek değer yüzde 50’nin altındadır.

“Sıfır kırmızı da değil, siyah da” ne anlama gelir?

Sıfır, kırmızı veya siyah bahisler açısından renksiz kabul edilir; ayrıca tek de değildir, çift de, 1–18’de de değildir, 19–36’da da. Top 0’a düştüğünde tüm 1:1 dış bahisler, masadaki özel kural uygulanmıyorsa, kaybeder. İşte bu nedenle dış bahislerin ödemesi “adil” görünse de oyuncu aleyhine bir eğilim taşır.

Bunu somutlaştırmak için varsayımsal bir tur düşünelim: 37 turun tam olarak her cebe birer kez düştüğünü hayal edelim (gerçekte böyle bir garanti yoktur, yalnızca hesabı görünür kılmak için kuruyoruz). Her turda kırmızıya 10 birim koyulursa 18 turda kazanç, 19 turda kayıp olur. Kazanılan tur başına +10, kaybedilen tur başına −10 net sonuç demektir: 18 × 10 − 19 × 10 = −10 birim. Eşitliği bozan tek şey, sıfır cebidir.

Masa koşulu ile oyun kuralını ayırmak

Bazı masalarda sıfır geldiğinde dış bahislerin yarısının iade edildiği (“la partage”) ya da bahsin bir sonraki tura kilitlendiği (“en prison”) kurallar uygulanabilir. Bunlar rulet oyununun evrensel kuralı değil, masaya veya operatöre bağlı koşullardır. Aynı şekilde çevrimiçi canlı masalarda bahis sınırları, süre ve bahis alanlarının yerleşimi farklılık gösterebilir. Bu yüzden yukarıdaki 1:1 ve 35:1 oranları standart ödeme düzenini anlatır; sıfır sonucunda ne olduğunu ise her masanın kendi kural sayfasından kontrol etmek gerekir.

Özetle, bu bölümde üç şey ayrıldı: çarkın yapısı (37 cep), ödeme oranları (35:1 ve 1:1) ve sıfırın dış bahislere etkisi.

İç ve dış bahisler: aynı çarkta farklı ödeme oranları

Rulet masasında bahis iki gruba ayrılır. İç bahisler, çarkın numaralarına doğrudan oynanır: tek sayı, ikili, üçlü, dörtlü gibi. Dış bahisler ise numaraları gruplar halinde kapsar: kırmızı/siyah, tek/çift, 1-18/19-36, düzine ve sütun. Genel bir yanlış anlama, dış bahislerin “daha güvenli” olduğudur. Aşağıdaki tablo, Avrupa çarkında (37 cep) yerleşik ödeme oranlarını ve kapsanan sayı adedini gösteriyor.

Tabloda dikkat çeken nokta şu: kapsanan sayı arttıkça ödeme oranı düşüyor, ama oranlar tam olarak olasılığı dengelemiyor. Aradaki küçük fark, aşağıdaki hesabın konusu.

%2,70 avantaj nereden çıkıyor?

Ev avantajı, her bahis türünde aynı mantıkla hesaplanır. Varsayımsal bir örnekle gidelim: 37 kez art arda, her seferinde bir sayıya 1 birim oynadığınızı düşünün. Teorik olarak her sayı bir kez gelir.

Adım adım: toplam bahis 37 birimdir. Gelen bir sayı için masa 35 birim öder ve sizin 1 birimlik bahsinizi de iade eder; yani ana para dahil 36 birim geri döner. Net kâr ise 35 birimdir. Kalan 36 bahis kaybedilir. Sonuç: 37 birim yatırdınız, 36 birim geri aldınız, 1 birim eksik. 1/37 ≈ %2,70. Burada “36 birim dönüş” ile “35 birim kâr” ayrı kavramlardır; ikisini karıştırınca ödeme oranı olduğundan cömert görünür.

Aynı hesabı dış bahisle yapalım. 37 turda kırmızıya 1 birim oynansın. Kırmızı 18 sayıdır; 18 turda kazanırsınız, 1:1 ödemeyle her seferinde 1 birim net kâr eder, toplam 18 birim kazanırsınız. Diğer 19 turda (18 siyah ve sıfır) 19 birim kaybedersiniz. Net sonuç: 18 − 19 = −1 birim, yine −1/37 ≈ %2,70. Yani dış bahis kaybı daha seyrek ve küçük dalgalanmalarla yaşatır, ama beklenen kayıp oranı değişmez. Güvenli olan şey dalgalanmanın azlığıdır; matematiksel avantaj aynı kalır.

Kayıp oranı bahis büyüklüğüne bağlı değil

Varsayımsal bir oturum düşünün: toplam 200 birim bahis oynanmış olsun. Beklenen kayıp, 200 × 0,027 ≈ 5,4 birimdir. Bu rakam bir tahmindir; kısa oturumda gerçek sonuç bunun çok altında ya da üstünde çıkabilir. Bahsi tek sayıya yaymak veya düşük riskli dış bahse toplamak beklenen oranı değiştirmez, yalnızca sonucun ne kadar sıçrayabileceğini değiştirir.

Amerikan çarkındaki çift sıfır farkı

Bazı masalar 0 ve 00 olmak üzere iki sıfırlı çarkla oynanır; bu 38 cep demektir. Bu bir masa sürümü farkıdır, rulet kuralının evrensel parçası değildir. Ödeme oranları çoğunlukla aynı kalır (tek sayıda yine 35:1), ama cep sayısı artar.

Hesap: tek sayıya 38 turda 1 birim oynansın. Bir tur kazanılır, 35 birim net kâr gelir; 37 tur kaybedilir, 37 birim gider. Net −2 birim, yani −2/38 ≈ %5,26. Kırmızıda da benzer: 18 kırmızı sayı, 20 diğer cep (18 siyah, 0 ve 00). 18 birim kazanç, 20 birim kayıp, net −2/38 ≈ %5,26. Cep sayısı arttı, ödeme sabit kaldı; bu yüzden avantaj kabaca iki katına çıkar. Masaya oturmadan önce çarktaki cep sayısına bakmak, hesabı doğrudan etkiler.

Masa koşulları ayrı bir değişkendir

Bazı Avrupa tarzı masalarda sıfır geldiğinde dış bahisler için “la partage” ya da “en prison” gibi özel kurallar uygulanabilir; bunlar kuralın standart parçası değildir, masaya veya işletmeye göre değişir. Böyle bir kural varsa dış bahislerdeki efektif avantaj düşer. Varsayımsal bir örnekle: sıfır gelince dış bahsin yarısı iade ediliyorsa, 37 turda sıfır kaynaklı kayıp 1 yerine 0,5 birim olur ve avantaj yaklaşık %1,35’e iner. Bu rakam yalnızca o koşulu sunan masa için geçerlidir; kural yoksa hesap %2,70’te kalır. Oynamadan önce masa kurallarını okumak bu yüzden gerekir.

“Kazanma stratejisi” iddiaları neden tutmuyor

Çarkın her dönüşü bağımsızdır. Art arda beş kez kırmızı gelmesi, altıncıda siyah ihtimalini artırmaz; çark önceki sonucu bilmez. Hesaba bakınca da görülür: hangi bahis dizisi uygulanırsa uygulansın, her bahsin beklenen değeri aynı negatif oranı taşır ve negatif değerli bahislerin toplamı da negatiftir. Bahis miktarını değiştirmek bu oranı değiştirmez, yalnızca kaybın hangi büyüklükte ve ne sıklıkta geldiğini etkiler.

Bu yazıdaki rakamlar kuralların işleyişini göstermek için kullanılan varsayımsal hesaplardır; belirli bir sonucu vaat etmez. Rulet şans oyunudur ve uzun vadede matematik masanın lehinedir.